1、一、圓及圓的相關(guān)量的定義（28個(gè)） 　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

(相關(guān)資料圖)

2、定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。

3、 　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

4、大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。

5、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。

6、經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

7、 　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

8、頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

9、 　　4.過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。

10、和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

11、 　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

12、 　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。

13、兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

14、 　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

15、圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

16、這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

17、 　　二、有關(guān)圓的字母表示方法（7個(gè)） 　　圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d 　　扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S 　　三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個(gè)） 　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）： 　　P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

18、 　　2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。

19、圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

20、 　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

21、逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

22、 　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

23、 　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

24、 　　6.直徑所對的圓周角是直角。

25、90度的圓周角所對的弦是直徑。

26、 　　7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

27、 　　8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。

28、外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

29、 　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）： 　　AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

30、 　　10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。

31、 11.圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）： 　　外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。

32、 　　四、有關(guān)圓的計(jì)算公式 　　1.圓的周長C=2πr=πd 　　2.圓的面積S=πr2 　　3.扇形弧長l=nπr/180 　　4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl 　　五 圓的方程 　　1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 　　在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 　　2.圓的一般方程 　　把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 　　和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2 　　相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r. 　　六 圓與直線的位置關(guān)系判斷 　　　平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是 　　討論如下2種情況: 　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0], 　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0. 　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下: 　　如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交 　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切 　　如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離 　　(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸) 　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 　　令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1x2時(shí),直線與圓相離 　　當(dāng)x1

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